山傘のプログラミング勉強日記

プログラミングに関する日記とどうでもよい雑記からなるブログです。

[yukicoder] No.57 ミリオンダイス

サイコロの問題

今日からyukicoderのレベル1.5の問題を解いていきたいと思います。 No.57 ミリオンダイス - yukicoder

問題の考え方

 N 個のサイコロを振っときの期待値を求めよという問題ですが、 N 個同時にサイコロを投げても、一回ずつサイコロを振っても期待値は変わりません。

これは集合平均と時間平均が一致するというエルゴード性が成り立つと考えられるためです。 同時にサイコロを投げるのが集合平均で一回ずつサイコロ投げるのが時間平均に対応します。

したがって、一つのサイコロの期待値は  3.5 なので、答えは  3.5N となります。